AtCoder Beginner Contest #013 C問題 - 節制

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AtCoder Beginner Contest #013
問題文

問題概要

高橋くんの最初の満腹度は $H$ で,$N$ 日間だけ満腹度が $0$ 以下にならないように生活したい. 毎日の生活では,以下の $3$ つのうち,どれかを選択する.

  1. 普通の食事をとる.コスト $A$ を支払って満腹度を $B$ だけ増やす.
  2. 豪華な食事をとる.コスト $C$ を支払って満腹度を $D$ だけ増やす.
  3. 食事をとらない.コストを支払わず,満腹度を $E$ だけ減らす.

高橋くんの満腹度の上限はないとして,$N$ 日間生活する最小コストを求める問題.

解法

まず,満腹度の上限がないので,食事は最初にまとめてとっても損にならない.
豪華な食事をとる回数を全部試し,それぞれについて,普通の食事をとる回数の最小値を求めてやれば良い.
それは,最終日に満腹度が $0$ 以下にならないという不等式を解いてやれば良い.
もしくは,尺取法をやってもよい.(以下のコードは尺取法)
時間計算量 $O(N)$.

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

#define ll long long

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void reader(int *x, int *y){reader(x);reader(y);}
void reader(int *x, int *y, int *z){reader(x);reader(y);reader(z);}
void writer(ll x, char c){int i,sz=0,m=0;char buf[20];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)buf[sz++]=x%10,x/=10;if(!sz)buf[sz++]=0;if(m)mypc('-');while(sz--)mypc(buf[sz]+'0');mypc(c);}

int N, H;
int A, B, C, D, E;

int main(){
  int i, j, k;
  ll b, d, e;
  ll res = 1000000000000000000LL;

  reader(&N,&H);
  reader(&A,&B);
  reader(&C,&D,&E);

  d = 0;
  for(b=N;b>=0;b--){
    for(;;){
      e = N - b - d;
      if(e < 0) break;
      if(H + b*B + d*D - e*E <= 0){ d++; continue; }
      break;
    }
    if(e<0) break;

    res = min(res, b*A+d*C);
  }

  writer(res,'\n');

  return 0;
}

Current time: 2017年09月26日02時06分47秒
Last modified: 2014年11月18日03時43分56秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming AtCoder AtCoder_Beginner_Contest ABC013 ABC_C
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