yukicoder No.87 - Advent Calendar Problem

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問題文

問題概要

$2015$ 年から $N$ 年まで(両端を含む)のうちで,$7$ 月 $23$ 日の曜日が $2014$ 年と一致するのは何年あるかを求める問題.
カレンダーはずっとグレゴリオ暦を用いる.

解法

カレンダーは $400$ 年周期,つまり,どんなときでも,ちょうど $400$ 年後の同じ日は同じ曜日である.
よって,連続する $400$ 年では何回 $7$ 月 $23$ 日の曜日が $2014$ 年と一致するかを調べておく.
それは(日にちによって変わるがこの場合は $400/7$ に一番近い) $57$ 回である.
$2015$ 年から $N$ 年までを $400$ 年区切りにした場合の,$400$ 年フルに含まれるブロック数 ${} \times 57$ と余りの部分での答えにわける.
余りの部分は,高々 $400$ 年しか無いので,ツェラーの公式などを使ったり,$1$ 日ずつ進めていって判定しても,何やっても間に合う.

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

#define ll long long

void reader(ll *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void writer(int x, char c){int s=0,m=0;char f[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)f[s++]=x%10,x/=10;if(!s)f[s++]=0;if(m)mypc('-');while(s--)mypc(f[s]+'0');mypc(c);}
template<class T> void writerLn(T x){writer(x,'\n');}

int isLeapYear(int y){if(y%400==0)return 1;if(y%100==0)return 0; if(y%4==0)return 1; return 0;}
int numberOfDaysInMonth[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
void nextDay(int *year,int *month,int *day){
  if((*day) < numberOfDaysInMonth[*month] || ((*month)==2 && isLeapYear(*year) && (*day)==28)){
    (*day)++; return;
  }
  (*day)=1; if((*month)==12) (*year)++, (*month)=1; else (*month)++;
}


ll lim;
int main(){
  int i, j, k;
  int Y, M, D;
  int res = 0;

  reader(&lim);
  Y = 2014; M = 7; D = 23;

  while(lim > 2600){
    res += 57;
    lim -= 400;
  }

  k = 0;
  for(;;){
    if(Y > lim) break;
    nextDay(&Y,&M,&D);
    k=(k+1)%7;
    if(M==7 && D==23 && k==0) res++;
  }
  writerLn(res);

  return 0;
}

Current time: 2017年07月25日05時28分05秒
Last modified: 2015年01月28日23時55分30秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming yukicoder
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