yukicoder No.7 - プライムナンバーゲーム

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ニコニコミュニティ
問題文

問題概要

$2$ 人でゲームを行う.交互に行動して行動できなくなったら負け.先手必勝か後手必勝かを判定する問題.
最初に,正整数 $N$ が与えられる.
各ターンでは,$N-2$ 以下の素数 $p$ を $1$ つ選び,$N$ を $N-p$ で置き換える.
($N$ を $0$ または $1$ にしたら負け)

解法

エラトステネスの篩などで素数を列挙しておく.
動的計画法っぽく,$N$ が小さい方から順番に先手必勝か後手必勝か,どちらの状態なのかを判定していけば良い.

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void writer(const char c[]){int i;for(i=0;c[i]!='\0';i++)mypc(c[i]);}

int getPrime(int N, int res[]){int i,a,b,s=1,f[4780],S=1;const int r=23000;bool B[r],*p=B;N/=2;res[0]=2;b=min(r,N);REP(i,1,b)p[i]=1;REP(i,1,b)if(p[i]){res[s++]=2*i+1;f[S]=2*i*(i+1);if(f[S]<N){for(;f[S]<r;f[S]+=res[S])p[f[S]]=0;S++;}}for(a=r;a<N;a+=r){b=min(a+r,N);p-=r;REP(i,a,b)p[i]=1;REP(i,1,S)for(;f[i]<b;f[i]+=res[i])p[f[i]]=0;REP(i,a,b)if(p[i])res[s++]=2*i+1;}return s;}
int p[10000], ps;

int dp[10001];

int main(){
  int i, j, k;
  int N;

  ps = getPrime(10000, p);
  dp[0] = dp[1] = 1;
  REP(i,2,10001){
    rep(j,ps){
      if(p[j] > i) break;
      if(dp[i-p[j]]==0){ dp[i] = 1; break; }
    }
  }

  reader(&N);
  writer(dp[N]?"Win\n":"Lose\n");

  return 0;
}

Current time: 2017年09月25日11時35分56秒
Last modified: 2014年11月07日20時16分23秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming yukicoder
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