yukicoder No.61 - リベリオン

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問題文

問題概要

幅 $W$,高さ $H$ の箱がある.
$(H_x,H_y)$ から速度 $(V_x,V_y)$ で玉を発射した.
摩擦などはないとし玉は速度を落とさず,壁にあたったら完全弾性衝突する.
時間 $T$ 以内に玉が $1$ 度でも $(M_x,M_y)$ に辿り着くことがあるかどうかを判定する問題.
問題原文の図も参照.

解法

通る格子点を列挙するため,$k = {\rm GCD}(V_x,V_y)$ として,$(V_x,V_y)$ を $k$ で割り,時間 $T$ を $k$ 倍しておく.
後は $1$ ステップごとにシミュレーションしていけば良い.
以前訪れた格子点に,以前訪れた向きに進んでいれば後はループしているのでそれ以上調べなくて良い.
格子点の数は高々 $16^2$ 通りで,向きは $4$ 通りしかないので,時間 $1000$ ちょっとぐらいやれば十分終わる.
シミュレーションでは解けない制約の大きいバージョンはこちら(yukicoder No.62 リベリオン(Extra)).

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

#define ll long long

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void reader(int *x, int *y){reader(x);reader(y);}
void reader(int *x, int *y, int *z){reader(x);reader(y);reader(z);}
void writer(const char c[]){int i;for(i=0;c[i]!='\0';i++)mypc(c[i]);}

template<class T> T GCD(T a,T b){T r; while(a){r=b; b=a; a=r%a;} return b;}

int Q;
int W, H, D, HX, HY, MX, MY, VX, VY;

int main(){
  int i, j, k;
  int g;

  reader(&Q);
  while(Q--){
    reader(&W,&H,&D);
    reader(&MX,&MY);
    reader(&HX,&HY);
    reader(&VX,&VY);

    g = GCD(max(VX,-VX), max(VY,-VY));
    VX /= g; VY /= g;
    D = min(1100LL, (ll)D*g);

    while(HX != MX || HY != MY){
      if(D--==0) break;

      HX += VX;
      HY += VY;
      for(;;){
        if(HX < 0){ HX = 0-HX; VX = -VX; continue; }
        if(HX > W){ HX = 2*W-HX; VX = -VX; continue; }
        if(HY < 0){ HY = 0-HY; VY = -VY; continue; }
        if(HY > H){ HY = 2*H-HY; VY = -VY; continue; }
        break;
      }
    }

    if(HX==MX && HY==MY) writer("Hit\n"); else writer("Miss\n");
  }

  return 0;
}

Current time: 2017年07月24日15時45分33秒
Last modified: 2014年11月12日00時00分03秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming yukicoder
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