yukicoder No.60 - 魔法少女

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問題文

問題概要

$2$ 次元の平面上の格子点上に $N$ 匹の敵がいて,$i$ 番目の敵の座標は $(X_i,Y_i)$ で,初期HPは $P_i$ である.
$K$ 回だけ攻撃魔法を唱える.
$i$ 回目の魔法では,$A_i \leq x \leq A_i+W_i$ かつ $B_i \leq y \leq B_i+H_i$ の長方形の領域にいる敵全てに $D_i$ だけダメージを与える(HPが $D_i$ 減る).
敵はHPが $0$ 以下になると消滅する.
生き残った敵のHPの合計値を求める問題.

解法

累積和と包除原理で各マスに与えるダメージを求める.
つまり,各魔法について,左上,右下のマスにダメージを足す,左下,右下のマスにダメージを引く,とやって,後で,そのマスより左上のマスの合計値とかを求めると全マスについてダメージの合計値が求まる.
後は,各敵ごとに残りHPを求めれば良い.
時間計算量は $O(N+K+XY)$ 程度(ここで $X,Y \leq 1500$ 程度は盤面のサイズ).

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

#define ll long long

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void reader(int *x, int *y){reader(x);reader(y);}
void reader(int *x, int *y, int *z){reader(x);reader(y);reader(z);}
void writer(ll x, char c){int s=0,m=0;char f[20];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)f[s++]=x%10,x/=10;if(!s)f[s++]=0;if(m)mypc('-');while(s--)mypc(f[s]+'0');mypc(c);}

int N, K;
int X[200000], Y[200000], H[200000];
ll mp[1555][1555];
ll sum[1555][1555];

int main(){
  int i, j, k;
  int x, y, w, h, d;
  ll res, add;

  reader(&N,&K);
  rep(i,N) reader(X+i,Y+i,H+i), X[i] += 505, Y[i] += 505;

  while(K--){
    reader(&x,&y);
    reader(&w,&h,&d);
    x += 505; y += 505;
    mp[x][y] += d;
    mp[x+w+1][y] -= d;
    mp[x][y+h+1] -= d;
    mp[x+w+1][y+h+1] += d;
  }

  rep(i,1550) rep(j,1550){
    sum[i+1][j+1] = sum[i][j+1] + sum[i+1][j] - sum[i][j] + mp[i][j];
  }

  res = 0;
  rep(i,N){
    add = H[i];
    add -= sum[X[i]+1][Y[i]+1];
    res += max(0LL, add);
  }

  writer(res,'\n');

  return 0;
}

Current time: 2017年09月25日11時29分04秒
Last modified: 2014年11月12日00時00分06秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming yukicoder
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