yukicoder No.6 - 使いものにならないハッシュ

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ニコニコミュニティ
問題文

問題概要

$f(x)$ を $x$ を $10$ 進数で書いた時の各桁の和とする．
ハッシュ関数 $h(x)$ を
$\quad$ $x$ が $1$ 桁の数のとき，$h(x) = x$，
$\quad$ $x$ が $1$ 桁でないとき，$h(x) = h(f(x))$
と再帰的に定める（例は問題原文参照のこと）．
正整数 $K,N$ が与えられるので，$K$ 以上 $N$ 以下の素数を小さい順に全て列挙し，$p_1,p_2,\ldots,p_m$ とする．
$1 \leq l \leq r \leq m$ を満たす区間 $[l,r]$ で，$h(p_l), h(p_{l+1}), \ldots, h(p_r)$ が全て異なるものを考える．
$r-l$ が最大となるものの中で $l$ が最大となるものを考え，その時の $p_l$ の値を求める問題．

解法

エラトステネスの篩などで素数は列挙し，尺取法をすれば良い．
ハッシュ関数は $x \geq 1$ なので $h(x) = x\ {\rm mod}\ 9$ で計算できる（一致するかどうかのみ調べれば良いから $h(x)=9$ となるものは $h(x)=0$ と考えても問題ない）．

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void reader(int *x, int *y){reader(x);reader(y);}
void writer(int x, char c){int s=0,m=0;char f[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)f[s++]=x%10,x/=10;if(!s)f[s++]=0;if(m)mypc('-');while(s--)mypc(f[s]+'0');mypc(c);}

int getPrime(int N, int res[]){int i,a,b,s=1,f[4780],S=1;const int r=23000;bool B[r],*p=B;N/=2;res[0]=2;b=min(r,N);REP(i,1,b)p[i]=1;REP(i,1,b)if(p[i]){res[s++]=2*i+1;f[S]=2*i*(i+1);if(f[S]<N){for(;f[S]<r;f[S]+=res[S])p[f[S]]=0;S++;}}for(a=r;a<N;a+=r){b=min(a+r,N);p-=r;REP(i,a,b)p[i]=1;REP(i,1,S)for(;f[i]<b;f[i]+=res[i])p[f[i]]=0;REP(i,a,b)if(p[i])res[s++]=2*i+1;}return s;}
int ps, p[300000];

int K, N;
int cnt[10];

int main(){
  int i, j, k;
  int res, opt = 0;

  reader(&K,&N);
  ps = getPrime(N+1, p);

  j = 0;
  rep(i,ps){
    while(j < ps && cnt[p[j]%9]==0){
      cnt[p[j]%9]++;
      j++;
    }
    if(p[i] >= K && opt <= j-i) opt = j-i, res = p[i];
    cnt[p[i]%9]--;
  }

  writer(res,'\n');

  return 0;
}

Current time: 2024年04月16日19時25分44秒
Last modified: 2014年11月07日20時18分30秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming yukicoder
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