yukicoder No.45 - 回転寿司

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問題文

問題概要

$N$ 要素の正整数列 $A_1,A_2,\ldots,A_N$ が与えられる．
この中から，いくつか選び，選んだものの和を最大化したい．
ただし，連続する $2$ つの要素を両方選ぶことはできない．
最大値を求める問題．

解法

DPで，最初の $k$ 個の要素しかなかった場合の最大値 $D_k$ を順次計算していく．
$k$ 個目の要素を選んだら，$k-1$ 個目の要素を選べないので，$k-2$ 個しか無いときの結果が利用でき，
$\quad D_k = \max(D_{k-1}, D_{k-2}+A_k)$
と計算できる．

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void writer(int x, char c){int s=0,m=0;char f[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)f[s++]=x%10,x/=10;if(!s)f[s++]=0;if(m)mypc('-');while(s--)mypc(f[s]+'0');mypc(c);}

int N, V[1111], dp[1111];

int main(){
  int i, j, k;

  reader(&N);
  rep(i,N) reader(V+i);

  dp[0] = V[0];
  dp[1] = max(V[1],V[0]);
  REP(i,2,N) dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+V[i]);

  writer(dp[N-1],'\n');

  return 0;
}

Current time: 2024年04月20日22時44分57秒
Last modified: 2014年12月05日01時18分00秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming yukicoder
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