yukicoder No.4 - おもりと天秤

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問題文

問題概要

$N$ 個の錘があり，$k$ 番目の錘の重さは $W_k$ である．
全ての錘を上皿天秤のどちらかに乗せ，最終的に釣り合わせることができるかどうかを判定する問題．

解法

動的計画法で，状態を（今何番目までの錘を使ったか，左の皿に乗せる錘の重さの和）と取り，そのような錘の乗せ方が存在するかどうかを調べる．
左の皿に乗せる錘の重さの和が，全ての錘の重さの和のちょうど半分にできるかどうかを調べれば良い．
時間計算量は $O(N^2 W_k)$ 程度．

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void writer(const char c[]){int i;for(i=0;c[i]!='\0';i++)mypc(c[i]);}

int dp[11000];

int main(){
  int i, j, k;
  int N, W, sum;

  reader(&N);
  sum = 0;
  dp[0] = 1;
  while(N--){
    reader(&W);
    sum += W;
    for(i=10000;i>=0;i--) if(dp[i]) dp[i+W] = 1;
  }
  if(sum%2==0&&dp[sum/2]) writer("possible\n"); else writer("impossible\n");

  return 0;
}

Current time: 2024年04月18日12時21分25秒
Last modified: 2014年11月07日20時15分52秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming yukicoder
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