yukicoder No.17 - 2つの地点に泊まりたい

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問題文

問題概要

ノード数 $N$，枝数 $M$ の無向グラフが与えられる．
枝 $k$ には移動にかかるコスト $C_k$ が，ノード $k$ にはそのノードで一泊するコスト $S_k$ が与えられる．
ノード $0$ から出発して，ノード $N-1$ に移動したい．
その際，どこか異なる $2$ つのノードで一泊する．ノード $0, N-1$ では一泊することができない．
最小のコストを求める問題．
$2$ つのノードで一泊して，ノード $0$ からノード $N-1$ に移動する方法は少なくても $1$ つは存在することが保証されている．

解法

各ノードから各ノードに移動する最小コストをワーシャルフロイドなどで求めておく．
後は，どのノードで一泊するか，どの順番で一泊するかを全探索すれば良い．
時間計算量 $O(N^3)$．

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void reader(int *x, int *y, int *z){reader(x);reader(y);reader(z);}
void writer(int x, char c){int s=0,m=0;char f[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)f[s++]=x%10,x/=10;if(!s)f[s++]=0;if(m)mypc('-');while(s--)mypc(f[s]+'0');mypc(c);}

#define INF 100000000

int N, M, S[55];
int edge[55][55];
int res;

int main(){
  int i, j, k;

  reader(&N);
  rep(i,N) reader(S+i);
  rep(i,N) rep(j,N) edge[i][j] = INF;
  rep(i,N) edge[i][i] = 0;
  reader(&M);
  while(M--){
    reader(&i,&j,&k);
    edge[i][j] = edge[j][i] = k;
  }
  rep(k,N) rep(i,N) rep(j,N) edge[i][j] = min(edge[i][j], edge[i][k]+edge[k][j]);

  res = INF;
  REP(i,1,N-1) REP(j,1,N-1) if(i!=j) res = min(res, edge[0][i]+edge[i][j]+edge[j][N-1]+S[i]+S[j]);

  writer(res,'\n');

  return 0;
}

Current time: 2024年04月24日04時30分13秒
Last modified: 2014年11月17日00時30分40秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming yukicoder
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