yukicoder No.16 - 累乗の加算

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問題文

問題概要

正整数 $X$ と，$N$ 個の正整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$ が与えられる．
$\displaystyle \quad \left( X^{A_1} + X^{A_2} + \cdots + X^{A_N} \right) \ {\rm mod}\ 1000003$
の値を求める問題．

解法

${\rm mod}$ を取りながら計算する．
べき乗の計算には繰り返し自乗法などで計算する．
時間計算量 $O(N \log A_k)$．

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

#define ll long long
#define ull unsigned ll

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void reader(int *x, int *y){reader(x);reader(y);}
void writer(int x, char c){int s=0,m=0;char f[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)f[s++]=x%10,x/=10;if(!s)f[s++]=0;if(m)mypc('-');while(s--)mypc(f[s]+'0');mypc(c);}

#define MD 1000003

ull pw(ull a, ull b, ull m){ull r=1;while(b){if(b&1)r=r*a%m;b>>=1;a=a*a%m;}return r;}

int main(){
  int i, j, k;
  int X, N;
  int res = 0;

  reader(&X,&N);
  while(N--){
    reader(&k);
    res += pw(X, k, MD);
  }
  res %= MD;

  writer(res,'\n');

  return 0;
}

Current time: 2024年04月25日17時12分10秒
Last modified: 2014年11月17日00時20分19秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming yukicoder
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