yukicoder No.15 - カタログショッピング

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問題文

問題概要

$N$ 個の商品があり,商品 $k$ の価格は $P_k$ である.
各商品を高々 $1$ 個買って,合計の価格が $S$ になった.
考えうる組み合わせを列挙し,辞書順に出力する問題.

解法

半分全列挙する.
つまり,商品を半分に分け,それぞれの集合で全探索し,何円の組み合わせがあるかを値段順にソートしておく.
後は,片方集合の値段を全探索し,残りの集合から答えに該当するものを二分探索などで探せば良い.
辞書順に答えが列挙されるようにするのは可能だが,思いの外面倒なので,列挙した後にソートして出力するのが楽.
時間計算量は $O(N 2^{N/2} + T \log T)$ 程度,ここで $T$ は答えの個数.

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void reader(int *x, int *y){reader(x);reader(y);}
void writer(int x, char c){int s=0,m=0;char f[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)f[s++]=x%10,x/=10;if(!s)f[s++]=0;if(m)mypc('-');while(s--)mypc(f[s]+'0');mypc(c);}

template<class T1, class T2> void sort(int N, T1 a[], T2 b[], void *mem){int i;pair<T1,T2> *r=(pair<T1, T2>*)mem;rep(i,N)r[i].first=a[i],r[i].second=b[i];sort(r,r+N);rep(i,N)a[i]=r[i].first,b[i]=r[i].second;}

int cost[99999];
int mask1[99999], cost1[99999];
int mask2[99999], cost2[99999];

int ress, res[1000];
int arr[33], ars;

int main(){
  int i, j, k, N, S, P[33];
  int n1, n2, x;
  void *mem = malloc(10000000);

  reader(&N,&S);
  rep(i,N) reader(P+i);

  n1 = N/2;
  n2 = N - n1;
  mask1[0] = mask2[0] = cost1[0] = cost2[0] = 0;

  rep(i,n1) cost[1<<i] = P[i];
  REP(i,1,1<<n1) mask1[i] = i, cost1[i] = cost1[i&(i-1)] + cost[i^(i&(i-1))];
  rep(i,n2) cost[1<<i] = P[n1+i];
  REP(i,1,1<<n2) mask2[i] = i, cost2[i] = cost2[i&(i-1)] + cost[i^(i&(i-1))];

  sort(1<<n1, cost1, mask1, mem);
  sort(1<<n2, cost2, mask2, mem);

  ress = 0;
  rep(i,1<<n1){
    j = lower_bound(cost2, cost2+(1<<n2), S-cost1[i]) - cost2;
    while(j < (1<<n2) && cost1[i]+cost2[j]==S){
      x = 0;
      rep(k,n1) if(mask1[i]&1<<k) x |= 1<<(30-k);
      rep(k,n2) if(mask2[j]&1<<k) x |= 1<<(30-n1-k);
      res[ress++] = x;
      j++;
    }
  }

  sort(res, res+ress);
  reverse(res, res+ress);
  rep(i,ress){
    ars = 0;
    rep(j,N) if(res[i]&1<<(30-j)) arr[ars++] = j+1;
    rep(j,ars) writer(arr[j],j==ars-1?'\n':' ');
  }
  
  return 0;
}

Current time: 2017年07月21日13時38分23秒
Last modified: 2014年11月18日03時04分32秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming yukicoder
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