yukicoder No.131 - マンハッタン距離

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問題文

問題概要

二次元平面（$xy$ 平面）を考える．
整数 $X,Y,D$ が与えられるので，$0 \leq x \leq X, \; 0 \leq y \leq Y$ の閉領域内にあり，原点からのマンハッタン距離がちょうど $D$ となるような格子点の個数を求める問題．

解法

適切に場合分けをして答える．
$D \leq \min(X,Y)$ の時は，$D$ が増えるごとに格子点の数が増えていくので，答えは $D+1$ だし，
$D$ が $\min(X,Y)$ を超えると，格子点の数は一定になり，その後減っていくのがわかる．
第一象限のみを考えて，長方形の中にあるかどうかで包除原理ぽいことをしても求めることができる．

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
template <class T, class S, class U> void reader(T *x, S *y, U *z){reader(x);reader(y);reader(z);}
void writer(int x, char c){int s=0,m=0;char f[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)f[s++]=x%10,x/=10;if(!s)f[s++]=0;if(m)mypc('-');while(s--)mypc(f[s]+'0');mypc(c);}
template<class T> void writerLn(T x){writer(x,'\n');}

int main(){
  int X, Y, D;
  int res;

  reader(&X,&Y,&D);
  if(X < Y) swap(X, Y);

  D = min(D, X+Y-D);
  if(D < 0){
    res = 0;
  } else if(D <= Y){
    res = D + 1;
  } else if(D <= X){
    res = Y + 1;
  }

  writerLn(res);

  return 0;
}

Current time: 2024年04月19日02時25分01秒
Last modified: 2015年01月29日00時09分11秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming yukicoder
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