yukicoder No.107 - モンスター

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問題文

問題概要

モンスターが合計で $N$ 匹いる.
最初,自分の最大HP,現在HPはともに $100$ であり,現在HPが $0$ 以下になった瞬間死に,何もできなくなる.
モンスター $i$ はパラメータ $D_i$ を持っていて,$D_i \neq 0$.
$D_i < 0$ であるモンスターを悪いモンスターと呼び,$D_i > 0$ であるモンスターを良いモンスターと呼ぶ.
モンスター $i$ と出会うと,自分の現在HPが $D_i$ だけ増え,更に悪いモンスターの場合は退治し,レベルが上がり,最大HPが $100$ だけ増える.
自分の現在HPが最大HPを超えた場合は,即座に現在HPは最大HPになる.
また,同じモンスターとは $1$ 回しか出会えない.
悪いモンスターを全部退治した後の現在HPの最大値を求める問題.
悪いモンスターを全部退治できない場合は,それを指摘する.

解法

既に出会ったモンスターの集合を状態として,現在HPの最大値を計算するビットDPすれば良い.
既に出会ったモンスターの集合が決まれば最大HPも決まるので計算可能.
また,良いモンスターと出会わずに終わることは得にならないので,全てのモンスターと出会った後の現在HPの最大値を求めれば良い.
時間計算量 $O(N 2^N)$ 程度.

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void writer(int x, char c){int s=0,m=0;char f[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)f[s++]=x%10,x/=10;if(!s)f[s++]=0;if(m)mypc('-');while(s--)mypc(f[s]+'0');mypc(c);}
template<class T> void writerLn(T x){writer(x,'\n');}

int N, D[20];
int dp[1000000], mx[1000000];

int main(){
  int i, j, k;

  reader(&N);
  rep(i,N) reader(D+i);

  mx[0] = 100;
  REP(i,1,1<<N){
    rep(j,N) if(i&1<<j){
      if(D[j] < 0) mx[i] = mx[i-(1<<j)] + 100;
      else         mx[i] = mx[i-(1<<j)];
      break;
    }
  }
  
  dp[0] = 100;
  rep(i,1<<N){
    if(dp[i]==0) continue;
    rep(j,N) if(!(i&1<<j)){
      k = min(dp[i] + D[j], mx[i+(1<<j)]);
      dp[i+(1<<j)] = max(dp[i+(1<<j)], k);
    }
  }

  writerLn(dp[(1<<N)-1]);

  return 0;
}

Current time: 2017年11月21日04時13分55秒
Last modified: 2014年12月24日00時16分38秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming yukicoder
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