yukicoder No.106 - 素数が嫌い！2

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問題文

問題概要

$2$ 以上 $N$ 以下の整数のうち，相異なる素因数の数が $K$ 個以上であるような整数はいくつあるかを求める問題．

解法

$N$ 以下の素数をエラトステネスの篩などで列挙して置く．
最初，全ての整数の素因数の数を $0$ に設定しておき，各素数に対して，その素数の倍数のところに素因数の数を $1$ ずつプラスしていく．
後は，その値が $K$ 以上となるものを数えれば良い．
時間計算量は $O(N \log N)$ とか，その程度．

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
template <class T, class S> void reader(T *x, S *y){reader(x);reader(y);}
void writer(int x, char c){int s=0,m=0;char f[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)f[s++]=x%10,x/=10;if(!s)f[s++]=0;if(m)mypc('-');while(s--)mypc(f[s]+'0');mypc(c);}
template<class T> void writerLn(T x){writer(x,'\n');}

int getPrime(int N, int res[]){int i,a,b,s=1,f[4780],S=1;const int r=23000;bool B[r],*p=B;N/=2;res[0]=2;b=min(r,N);REP(i,1,b)p[i]=1;REP(i,1,b)if(p[i]){res[s++]=2*i+1;f[S]=2*i*(i+1);if(f[S]<N){for(;f[S]<r;f[S]+=res[S])p[f[S]]=0;S++;}}for(a=r;a<N;a+=r){b=min(a+r,N);p-=r;REP(i,a,b)p[i]=1;REP(i,1,S)for(;f[i]<b;f[i]+=res[i])p[f[i]]=0;REP(i,a,b)if(p[i])res[s++]=2*i+1;}return s;}
int ps, p[2000000];

int cnt[2100000];

int main(){
  int i, j, k;
  int N, K, res = 0;
  
  ps = getPrime(2000000, p);
  rep(i,ps){
    for(j=p[i];j<=2000000;j+=p[i]) cnt[j]++;
  }

  reader(&N,&K);
  REP(i,2,N+1){
    if(cnt[i] >= K) res++;
  }
  writerLn(res);

  return 0;
}

Current time: 2024年04月25日01時45分05秒
Last modified: 2014年12月24日00時20分02秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming yukicoder
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