Yandex.Algorithm 2015 Round 1 E問題 - Tree Growing

Source

Yandex.Algorithm 2015
Yandex.Algorithm 2015 Round 1
問題文

問題概要

最初ルートのみからなる木がある.
クエリが $M$ 個くるので,それに答える問題.
クエリは以下の $2$ 種類.

  1. 正整数 $K$ が与えられるので,新しいノードを作り,今までの木を $K$ 個コピーして,新しいノードから今までの木のルートに枝を張る.新しく作ったノードをルートとする.
  2. 頂点番号 $X,Y$ が与えられるので,その頂点間の距離(パス中の枝の数)を答える.頂点番号はルートからの行き掛け順で定義される.

解法

頂点の数の制約から,クエリ1で $K$ が $2$ 以上の場合は高々 $60$ 回程度であることがわかる.
よって,木の構造を,連なった一本のノードからなる列と,そこから何分割されるかという情報で管理すれば,何個連なっているか,何分割されるかの長さ $60$ 程度の配列が $2$ つあれば十分である.
後は,$X,Y$ の距離は,根から適当に探っていって,どこで分岐するかを求めて,そこからの距離がどうなっているかなど,適当に処理をしてやれば良い.
時間計算量 $O(M \log C)$,ただし,$C \leq 10^{18}$ は最終的な頂点の数.

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

#define ll long long
#define ull unsigned ll

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void reader(ll *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
int reader(char c[]){int i,s=0;for(;;){mygc(i);if(i!=' '&&i!='\n'&&i!='\r'&&i!='\t'&&i!=EOF) break;}c[s++]=i;for(;;){mygc(i);if(i==' '||i=='\n'||i=='\r'||i=='\t'||i==EOF) break;c[s++]=i;}c[s]='\0';return s;}
template <class T, class S> void reader(T *x, S *y){reader(x);reader(y);}

void writer(ll x, char c){int s=0,m=0;char f[20];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)f[s++]=x%10,x/=10;if(!s)f[s++]=0;if(m)mypc('-');while(s--)mypc(f[s]+'0');mypc(c);}
template<class T> void writerLn(T x){writer(x,'\n');}

int sz;
ll nowsz[10000], allsz[10000], multi[10000];

int M;
char mode[100];
int K;
ll X, Y;

ll solve_dep(int dep, ll x){
  ll res = 0;
  if(x < nowsz[dep]) return x+1;
  res += nowsz[dep];
  x -= nowsz[dep];
  res += solve_dep(dep-1, x%allsz[dep-1]);
  return res;
}

ll solve_dist(int dep, ll x, ll y){
  if(x > y) swap(x, y);
  if(y < nowsz[dep]) return y-x;

  x -= nowsz[dep];
  y -= nowsz[dep];
  if(x < 0) return (-x-1) + solve_dep(dep-1, y%allsz[dep-1]);
  if(x/allsz[dep-1] == y/allsz[dep-1]) return solve_dist(dep-1, x%allsz[dep-1], y%allsz[dep-1]);
  return solve_dep(dep-1, x%allsz[dep-1]) + solve_dep(dep-1, y%allsz[dep-1]);
}

int main(){
  ll res;

  sz = 1;
  nowsz[0] = allsz[0] = 1;

  reader(&M);
  while(M--){
    reader(mode);
    if(mode[0]=='+'){
      reader(&K);
      if(K==1){
        nowsz[sz-1]++;
        allsz[sz-1]++;
      } else {
        sz++;
        multi[sz-1] = K;
        nowsz[sz-1] = 1;
        allsz[sz-1] = 1 + multi[sz-1] * allsz[sz-2];
      }
    } else {
      reader(&X,&Y);
      X--; Y--;
      res = solve_dist(sz-1, X, Y);
      writerLn(res);
    }
  }

  return 0;
}

Current time: 2017年09月21日04時51分58秒
Last modified: 2015年05月26日23時41分03秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming Yandex_Algorithm Yandex_Algorithm_2015 Yandex_Algorithm_2015_Round1
トップページに戻る

Logged in as: unknown user (not login)

ログイン: