Yandex.Algorithm 2014 Qualification round A問題 - The Last Dart

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Yandex.Algorithm 2014
Yandex.Algorithm 2014 Qualification round
問題文

問題概要

縦 $M$ マス,横 $N$ マスのマス目があり,各マスには整数の点数 $A_{ij}$ が書かれている.
ダーツを投げ,あたったマス目に書かれている点数を得ることができる.
ただし,ダーツを投げた際,狙ったマス目に当たる確率は $1/2$ で,残り $1/2$ の確率では,狙ったマスの上下左右斜めに隣接する $8$ マスのいづれかに同じ確率で当たる.
$N \times M$ のマスの外に当たった場合は $0$ 点になる.
得られる得点の期待値が最も高くなるには,どのマスを狙えば良いかを出力する問題.
答えが複数あるなら,どれを出力しても良い.

解法

それぞれのマスを狙った時に得られる得点の期待を愚直に計算すれば良い.
その際,期待値の $16$ 倍を計算すれば,整数演算だけで解くことができる.
時間計算量 $O(MN)$.

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void reader(int *x, int *y){reader(x);reader(y);}
void writer(int x, char c){int i,sz=0,m=0;char buf[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)buf[sz++]=x%10,x/=10;if(!sz)buf[sz++]=0;if(m)mypc('-');while(sz--)mypc(buf[sz]+'0');mypc(c);}

int X, Y, in[666][666];

int main(){
  int i, j, ii, jj, k;
  int res1, res2, mx = -1, tmp;

  reader(&X,&Y);
  rep(i,X) rep(j,Y) reader(in[i]+j);

  rep(i,X) rep(j,Y){
    tmp = 7 * in[i][j];
    REP(ii,i-1,i+2) REP(jj,j-1,j+2){
      if(ii<0||ii>=X || jj<0||jj>=Y) continue;
      tmp += in[ii][jj];
    }
    if(mx < tmp){
      mx = tmp;
      res1 = i;
      res2 = j;
    }
  }
  writer(res1+1, ' ');
  writer(res2+1, '\n');

  return 0;
}

Current time: 2017年11月18日04時26分15秒
Last modified: 2014年06月25日20時24分08秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming Yandex_Algorithm Yandex_Algorithm_2014 Yandex_Algorithm_2014_Qual
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