An Asian Preliminary Regional（20151205）
(ICPC Dhaka 2015 Preliminary)
UVa 13027
半径 $R$ の球を $k$ 個（$k=7,8$）だけ箱のなかに詰めたい．
箱の内部の高さは $2R$ で，縦と横は自由に長さを変えられるが，正方形（縦の長さと横の長さは一致）でなければならない．
箱の内部はそうで，箱自体は，その周り $6$ 方向が，幅 $W$ の木で囲まれた直方体の形をしている．
球を詰める際，rigidでなければならない，つまり，蓋をした後，どちらの方向に傾けても，球が動いてはいけない．
箱の最大の体積を $k=7$ の場合と $k=8$ の場合に求める問題．
問題文中にどのように詰めれば良いかというのが図示されている．
結局のところ，半径 $1$ の円をrigidに正方形に詰めた時，正方形の長さがいくらになるかを求めてやれば，後は簡単な算数で答えが求まる．
問題文中の図を頼りに，各円の中心座標と，正方形の一辺の長さを変数に，接していると思われる円同士の中心間の距離とか，正方形と接している円についての座標の式などを立ててやって，Mapleのfsolveを使って解いて，結果を埋め込んだ．
単純にやるとなかなか正しい答えが求まらなかったが，適当に変数の範囲を制限してあげたり，試行錯誤すると正しい答えが求まる．
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Last modified: 2015年12月16日00時57分11秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming UVa_Online_Judge UVa_Contest_20151205_1
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