Second UVa regional warmup（20141101）
UVa 12851
バケツがあって，底面は円で，その $2$ 倍の半径の円が一番上で，その深さは $D$ インチである．
容積は，$V$ beer gallons = $282V$ インチ$^3$ である．
底面から一番上にかけて側面は真っ直ぐ．
一番上の円の直径を求める問題．
取り敢えず，$V := 282V$ と $282$ 倍しておく．
バケツを伸ばして円錐と思って，伸ばした円錐を引くと，トップの半径を $r$ とすると体積は
$\quad V = \frac{1}{3} \pi r^2 (2D) - \frac{1}{3} \pi (\frac{1}{2}r)^2 D = \pi r^2 (\frac{2}{3} - \frac{1}{12}) = \frac{7}{12} \pi r^2$
だから，$r = \sqrt{\frac{12V}{7D \pi}}$ で直径はその $2$ 倍．
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Last modified: 2014年11月08日19時45分46秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming UVa_Online_Judge UVa_Contest_20141101_1
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