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URIOJ 1694 - Lottery

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$N$ 行 $M$ 列のマス目があり，row major orderで $0$ から順番に整数が書かれている（問題原文の図を参照）．
$K$ 個のマスを，全て素数でないマスを，全て同じ行から，または全て同じ列から選ぶ方法の数を求める問題．

最初にエラトステネスの篩などをやって，各整数が素数かどうかを判定しておく．
どの行から選ぶか，どの列から選ぶかを全部試して，その行/列に何個素数でないものがあるかを求め，コンビネーションを足していく．
$K=1$ の時は重複してカウントしてしまうので例外処理する．

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