SPOJ 23976 - Mohib and series [MOHIB]

Source

SPOJ 23976 [MOHIB]

問題概要

ある異なる正整数からなる配列があった.
その配列に,要素 $X$ を加えると,平均値が $A$ になった.
また,加えた要素 $X$ を取り除くと,平均値が $A+1$ になった.
配列内の要素としてありうる整数の最大値を求める問題.

解法

$X$ を加えた後の配列を,要素数 $n$ として,$X, X_2,X_3,\ldots,X_n$ とする.
すると,
$\quad X + X_2 + X_3 + \ldots + X_n = n A$
$\quad X_2 + X_3 + \ldots + X_n = (n-1) (A+1)$
の両辺を引くことにより,
$\quad n = A - X + 1$
を得る.
よって,$X_2 + X_3 + \ldots + X_n = nA - X$ なので,$X_n$ を最大とするならば,残りを $X_2=1, X_3=2, \ldots$ と割り振れば良い.

C言語によるスパゲッティなソースコード

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Current time: 2017年09月25日08時03分37秒
Last modified: 2015年06月15日15時49分52秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming Sphere_Online_Judge SPOJ_Classical
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