HackerRank Weekly Challenges - Week 4 2問目 - Algorithmic Crush

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HackerRank Weekly Challenges - Week 4 2問目
problem statement(コンテストページ)
problem statement

問題概要

$N$ 要素の配列があって,最初は全部の要素が $0$ である.
$M$ 個のクエリが与えられる.
各クエリ $i$ では,配列の $A_i$ 番目の要素から $B_i$ 番目の要素までの全要素を $K_i$ だけ増加させる.
全てのクエリが終わった後の配列において,最大値を求める問題.

解法

数列 $\{x_k\}$ を考えるのではなく,その階差数列 $\{y_k = x_{k+1}-x_k\}$ を考えると各クエリは $2$ つの要素のみいじれば良い.
最後に累積和を取ると,元々の配列が復元できる.
時間計算量は $O(N+M)$.
また,クエリを,時間 $A_k$ に $K_i$ 人の客が来て,時間 $B_k$ に帰った,というふうに解釈して,時系列順にソートしてシミュレーションすると $O(M \log M)$ で解くこともできる.

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

#define ll long long

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void reader(int *x, int *y){reader(x);reader(y);}
void reader(int *x, int *y, int *z){reader(x);reader(y);reader(z);}
void writer(ll x, char c){int i,sz=0,m=0;char buf[20];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)buf[sz++]=x%10,x/=10;if(!sz)buf[sz++]=0;if(m)mypc('-');while(sz--)mypc(buf[sz]+'0');mypc(c);}

int N, M, A, B, K, sz;
pair<int,int> q[1000000];

int main(){
  int i, j, k;
  ll res, now;

  sz = 0;
  reader(&N,&M);
  while(M--){
    reader(&A,&B,&K);
    q[sz++] = make_pair(2*A, K);
    q[sz++] = make_pair(2*B+1, -K);
  }
  sort(q, q+sz);

  res = now = 0;
  rep(i,sz){
    now += q[i].second;
    res = max(res, now);
  }
  writer(res, '\n');

  return 0;
}

Current time: 2017年11月22日00時48分22秒
Last modified: 2014年09月23日00時48分49秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming HackerRank HackerRank_w4
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