HackerRank Ad Infinitum - Math Programming Contest May'14 3問目 - Shashank and List

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HackerRank Ad Infinitum - Math Programming Contest May'14 3問目
problem statement（コンテストページ）
problem statement

問題概要

$N$ 要素の非負整数の列 $\{A_k\}_{k=1}^N$ が与えられる．
それらの空でない $2^N-1$ 通りの部分列に対して，その部分列の要素の和を $s_1, s_2, \ldots s_{2^N-1}$ とする．
　　$\displaystyle \sum_{i=1}^{2^N-1} 2^{s_i}$
を ${\rm mod}\ 1000000007\ (10^9+7)$ で求める問題．

解法

空の部分列も考えて最後に $1$ を引く．
配列として，最初の $k$ 要素のみが与えられた時の答えを $R_k$ とすると，$R_{k+1} = R_k + 2^{A_{k+1}} R_k$ となる．
部分列として，$A_{k+1}$ を含まないものと，含むものを別々に考えれば，上の式が得られる．
時間計算量は $O(N \log A_k)$．

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define M 1000000007

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void reader(ll *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void writer(int x, char c){int i,sz=0,m=0;char buf[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)buf[sz++]=x%10,x/=10;if(!sz)buf[sz++]=0;if(m)mypc('-');while(sz--)mypc(buf[sz]+'0');mypc(c);}
ull pw(ull a, ull b, ull m){ull r=1;while(b){if(b&1)r=r*a%m;b>>=1;a=a*a%m;}return r;}

int N;
ll A[200000];

int main(){
  int i, j, k;
  ll res = 1;

  reader(&N);
  rep(i,N) reader(A+i);

  rep(i,N){
    res = res * (1 + pw(2,A[i],M)) % M;
  }

  res = (res + M - 1) % M;
  writer((int)res, '\n');

  return 0;
}

Current time: 2024年04月20日05時29分30秒
Last modified: 2014年09月22日23時56分43秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming HackerRank HackerRank_infinitum-may14
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