HackerRank HourRank 3 2問目 - GCD Exploration

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HourRank 3 2問目
problem statement(コンテストページ)

問題概要

正整数 $n$ を $x$ 回続けて書いてできる整数を $f(n,x)$ と書く.
例えば,$f(123,3) = 123123123$ である.
正整数 $N,A,B$ が与えられるので $\mathrm{GCD}(f(N,A),f(N,B))$ を求める問題.

解法

$\mathrm{GCD}(f(N,A),f(N,B)) = f(N,\mathrm{GCD}(A,B))$ になる.
理由はユークリッドの互除法みたいな感じを考えれば良くて,
例えば,$x=123123123$ と $y=123123$ の $\mathrm{GCD}$ を考えると,
$1000y = 123123000$ を $x$ から引くと,$x$ は $123$ に変化する.
一般に,$A > B$ として,$f(N,A)$ と $f(N,B)$ の $\mathrm{GCD}$ は $f(N,A-B)$ と $f(N,B)$ との $\mathrm{GCD}$ になる.
これは,$A,B$ に対して互除法をやっていることにほかならない.

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

#define ll long long

void reader(ll *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
int reader(char c[]){int i,s=0;for(;;){mygc(i);if(i!=' '&&i!='\n'&&i!='\r'&&i!='\t'&&i!=EOF) break;}c[s++]=i;for(;;){mygc(i);if(i==' '||i=='\n'||i=='\r'||i=='\t'||i==EOF) break;c[s++]=i;}c[s]='\0';return s;}
template <class T, class S, class U> void reader(T *x, S *y, U *z){reader(x);reader(y);reader(z);}

void writer(const char c[]){int i;for(i=0;c[i]!='\0';i++)mypc(c[i]);}
template<class T> T GCD(T a,T b){T r; while(a)r=b,b=a,a=r%a; return b;}

int main(){
  ll i, a, b;
  char N[100];

  reader(N,&a,&b);
  a = GCD(a,b);
  rep(i,a) writer(N); writer("\n");

  return 0;
}

Current time: 2017年11月21日04時10分31秒
Last modified: 2015年12月12日01時47分14秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming HackerRank HackerRank_hourrank-3
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