HackerRank 101 Hack May 3問目 - Sherlock and Cost

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HackerRank 101 Hack May 3問目
problem statement(コンテストページ)
problem statement

問題概要

$N$ 要素の正整数から成る配列 $\{B_k\}_{k=1}^N$ が与えられる.
正整数からなる数列 $\{A_k\}_{k=1}^N$ は $1 \leq A_k \leq B_k$ を満たさなければいけない.
この時,隣り合う要素の差の絶対値の和
  $\displaystyle S = \sum_{k=2}^N |A_k - A_{k-1}|$
を最大化したい.
最大値を求める問題.

解法

$A_k$ としては $A_k = 1$ または $A_k = B_k$ の $2$ パターンのみを考えれば良い.
なぜなら,中途半端な値を取ったところで,$S$ の値が増えることはないから.
よって,最初の要素から決めて行って,(どの要素まで考えたか,最後の要素は $1$ か $B_k$ か)を状態として,今まで隣り合う要素の差の絶対値の和を計算するDPをすれば良い.
時間計算量は $O(N)$.

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

#define ll long long

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void reader(int *x, int *y){reader(x);reader(y);}
void reader(int *x, int *y, int *z){reader(x);reader(y);reader(z);}
void reader(ll *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
int reader(char c[]){int i,s=0;for(;;){mygc(i);if(i!=' '&&i!='\n'&&i!='\r'&&i!='\t'&&i!=EOF) break;}c[s++]=i;for(;;){mygc(i);if(i==' '||i=='\n'||i=='\r'||i=='\t'||i==EOF) break;c[s++]=i;}return s;}

void writer(int x, char c){int i,sz=0,m=0;char buf[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)buf[sz++]=x%10,x/=10;if(!sz)buf[sz++]=0;if(m)mypc('-');while(sz--)mypc(buf[sz]+'0');mypc(c);}
void writer(ll x, char c){int i,sz=0,m=0;char buf[20];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)buf[sz++]=x%10,x/=10;if(!sz)buf[sz++]=0;if(m)mypc('-');while(sz--)mypc(buf[sz]+'0');mypc(c);}
void writer(const char c[]){int i;for(i=0;c[i]!='\0';i++)mypc(c[i]);}

int T, N, B[200000];
int dp[2], nx[2];

int main(){
  int i, j, k;
  int res;

  reader(&T);
  while(T--){
    reader(&N);
    rep(i,N) reader(B+i);

    dp[0] = dp[1] = 0;
    REP(i,1,N){
      nx[0] = max( dp[0]+abs(1-1), dp[1]+abs(B[i-1]-1) );
      nx[1] = max( dp[0]+abs(1-B[i]), dp[1]+abs(B[i-1]-B[i]) );
      rep(j,2) dp[j] = nx[j];
    }
    res = max(dp[0], dp[1]);
    writer(res, '\n');
  }

  return 0;
}

Current time: 2017年11月18日11時47分21秒
Last modified: 2014年06月27日16時11分40秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming HackerRank HackerRank_101may14
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