HackerRank 101 Hack July 1問目 - Red John is Back

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HackerRank 101 Hack July 1問目
problem statement（コンテストページ）
problem statement

問題概要

$C$ を最も小さい合成数とする．（つまり $C=4$）
$1 \times C$ のタイルと，$C \times 1$ のタイルと，$2$ 種類のタイルで $N \times C$ の領域を敷き詰めたい．
空きがあったり，タイルが重なっていたりしてはいけない．タイルは回転できない．
敷き詰め方が $M$ 通りあるとする．
$M$ 以下の素数の個数を求める問題．

解法

入力 $N$ に対する敷き詰め方のパターン数 $M_k$ は $M_0 = M_1 = M_2 = M_3 = 1, \;\; M_k = M_{k-1} + M_{k-4}$ で計算できる．
なぜなら，$C \times 1$ のタイルはちぐはぐに入れることができず，必ず $C \times C$ のブロックで入れるしか無い．
そこで，最後に使ったブロックが $C \times 1$ なのか $C \times C$ なのかで場合分けすると上の漸化式が得られる．
素数の数は，エラトステネスの篩など実際に列挙して求めれば良い．（$M_{40} = 217286$ で求めなくてはいけない素数の上限はそんなに大きくない）

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void writer(int x, char c){int i,sz=0,m=0;char buf[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)buf[sz++]=x%10,x/=10;if(!sz)buf[sz++]=0;if(m)mypc('-');while(sz--)mypc(buf[sz]+'0');mypc(c);}

int getPrime(int N, int res[]){int i,a,b,s=1,f[4780],S=1;const int r=23000;bool B[r],*p=B;N/=2;res[0]=2;b=min(r,N);REP(i,1,b)p[i]=1;REP(i,1,b)if(p[i]){res[s++]=2*i+1;f[S]=2*i*(i+1);if(f[S]<N){for(;f[S]<r;f[S]+=res[S])p[f[S]]=0;S++;}}for(a=r;a<N;a+=r){b=min(a+r,N);p-=r;REP(i,a,b)p[i]=1;REP(i,1,S)for(;f[i]<b;f[i]+=res[i])p[f[i]]=0;REP(i,a,b)if(p[i])res[s++]=2*i+1;}return s;}
int ps, p[100000];

int main(){
  int i, j, k, T, N;
  int C=4, M[41];
  int res[41];

  rep(i,4) M[i] = 1;
  REP(i,4,41) M[i]=M[i-1]+M[i-4];
  // printf("%d\n",M[40]); // 217286

  ps = getPrime(M[40]+1, p);

  res[0] = 0;
  k = 0;
  REP(i,1,41){
    while(k < ps && p[k] <= M[i]) k++;
    res[i] = k;
  }

  reader(&T);
  while(T--){
    reader(&N);
    writer(res[N],'\n');
  }

  return 0;
}

Current time: 2024年04月25日08時47分53秒
Last modified: 2017年06月19日05時21分08秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming HackerRank HackerRank_101july13
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