Codeforces Good Bye 2014 B問題 - New Year Permutation

Source

Codeforces Good Bye 2014 B問題 (1000pt)
Problem description

問題概要

要素数 $N$ の置換 $P$ が与えられる.
また,$1 \leq i < j \leq N$ を満たす各 $(i,j)$ について,置換の $i$ 番目の要素と $j$ 番目の要素をスワップして良いかどうかが与えられる.
好きなだけスワップしても良い場所をスワップして良い.
そのとき,最終結果として得られる置換のうち,辞書順最小のものを求める問題.

解法

$N$ ノードのグラフを考えて,スワップして良い場所に枝を張る.
このグラフにおいて,同じ連結成分に属するノードに対応する場所は自由に並び替えできる.
よって,unionfind等で連結成分を求めてあげて,同じ連結成分に属するグループごとにソートしてやれば良い.
時間計算量は $O(N^2)$ 程度.
ワーシャルフロイドで間接的でもスワップできるノード対を求めて,貪欲にスワップしていっても良い.
こちらだと $O(N^3)$.

C++のスパゲッティなコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define READER_BUF_SIZE 1048576
#define WRITER_BUF_SIZE 1048576
int reader_pt=READER_BUF_SIZE,reader_last;char reader_buf[READER_BUF_SIZE];
int writer_pt=0;char writer_buf[WRITER_BUF_SIZE];
#define mygc(c) {if(reader_pt==READER_BUF_SIZE)reader_pt=0,reader_last=fread(reader_buf,sizeof(char),READER_BUF_SIZE,stdin);(c)=reader_buf[reader_pt++];}
#define mypc(c) {if(writer_pt==WRITER_BUF_SIZE)writer_pt=0,fwrite(writer_buf,sizeof(char),WRITER_BUF_SIZE,stdout);writer_buf[writer_pt++]=(c);}
#define myed {fwrite(writer_buf,sizeof(char),writer_pt,stdout);writer_pt=0;}

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
int reader(char c[]){int i,s=0;for(;;){mygc(i);if(i!=' '&&i!='\n'&&i!='\r'&&i!='\t'&&i!=EOF) break;}c[s++]=i;for(;;){mygc(i);if(i==' '||i=='\n'||i=='\r'||i=='\t'||i==EOF) break;c[s++]=i;}c[s]='\0';return s;}

void writer(int x, char c){int s=0,m=0;char f[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)f[s++]=x%10,x/=10;if(!s)f[s++]=0;if(m)mypc('-');while(s--)mypc(f[s]+'0');mypc(c);}
template<class T> void writerArr(T x[], int n){int i;if(!n){mypc('\n');return;}rep(i,n-1)writer(x[i],' ');writer(x[n-1],'\n');}

void unionInit(int d[],int s){int i;rep(i,s)d[i]=i;}
int unionGet(int d[],int n){int t=n,k;while(d[t]!=t)t=d[t];while(d[n]!=n)k=d[n],d[n]=t,n=k;return n;}
int unionConnect(int d[],int a,int b){a=unionGet(d,a);b=unionGet(d,b);if(a==b)return 0;d[a]=b;return 1;}

int N, P[1000];
char in[1000][1000];

int arr[1000], sz;
int ind[1000];

int main(){
  int i, j, k;

  reader(&N);
  rep(i,N) reader(P+i);
  rep(i,N) reader(in[i]);

  unionInit(ind, N);
  rep(i,N) rep(j,N) if(in[i][j]=='1') unionConnect(ind, i, j);

  rep(i,N){
    sz = 0;
    rep(j,N) if(unionGet(ind, j)==i) arr[sz++] = P[j];
    sort(arr, arr+sz);
    sz = 0;
    rep(j,N) if(unionGet(ind, j)==i) P[j] = arr[sz++];
  }

  writerArr(P, N);

  myed;
  return 0;
}

Current time: 2017年07月25日05時36分32秒
Last modified: 2015年01月11日08時29分37秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming Codeforces Codeforces_Good_Bye_2014
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