Codeforces Round #256 DIV2 D問題 - Multiplication Table

Source

Codeforces Round #256 DIV2 D問題
Problem description

問題概要

$N$ 行 $M$ 列のグリッドが有り,$i$ 行目 $j$ 列目のマスには整数 $ij$ が書かれている($1$-origin).
この $NM$ 個の整数の中で小さい方から $K$ 番目の整数を求める問題.(問題文は小さい方ではなく,大きい方から,と間違えているので注意)

解法

答えに対する二分探索をする.
$X$ 以下の整数がこのグリッドに何個含まれているかを計算できれば良い.
それは,各行ごとに $X$ 以下の整数が何個あるかを求めれば良くて,それは単に割り算で求まる.
時間計算量 $O(N \log NM)$.

C++のスパゲッティなコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define ll long long

#define READER_BUF_SIZE 1048576
#define WRITER_BUF_SIZE 1048576
int reader_pt=READER_BUF_SIZE,reader_last;char reader_buf[READER_BUF_SIZE];
int writer_pt=0;char writer_buf[WRITER_BUF_SIZE];
#define mygc(c) {if(reader_pt==READER_BUF_SIZE)reader_pt=0,reader_last=fread(reader_buf,sizeof(char),READER_BUF_SIZE,stdin);(c)=reader_buf[reader_pt++];}
#define mypc(c) {if(writer_pt==WRITER_BUF_SIZE)writer_pt=0,fwrite(writer_buf,sizeof(char),WRITER_BUF_SIZE,stdout);writer_buf[writer_pt++]=(c);}
#define myed {fwrite(writer_buf,sizeof(char),writer_pt,stdout);writer_pt=0;}

void reader(ll *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void writer(ll x, char c){int i,sz=0,m=0;char buf[20];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)buf[sz++]=x%10,x/=10;if(!sz)buf[sz++]=0;if(m)mypc('-');while(sz--)mypc(buf[sz]+'0');mypc(c);}

ll N, M, K;

int main(){
  int i, j;
  ll A, B, C;
  ll cnt;

  reader(&N); reader(&M); reader(&K);

  A = 1; B = N*M+1;
  while(A<B){
    C = (A+B)/2;
    cnt = 0;
    rep(i,N) cnt += min(M, C / (i+1));
    if(cnt < K) A = C+1; else B = C;
  }

  writer(A,'\n');

  myed;
  return 0;
}

Current time: 2017年07月23日17時44分40秒
Last modified: 2014年11月18日13時10分29秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming Codeforces CF256 CF_Div2_D
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