Codeforces Round #250 DIV1 D問題 - The Child and Sequence

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Codeforces Round #250 DIV1 D問題 (2000pt)
Problem description

問題概要

長さ $N$ の正整数からなる配列 $\{A_k\}_{k=1}^N$ が与えられる．
また，$M$ 個のクエリが与えられるので，それをこなす問題．
各クエリは以下の $3$ つのタイプのどれか．

  1. $2$ つの正整数 $L,R$ が与えられるので $A_L + A_{L+1} + \cdots + A_R$ を求める
  2. $3$ つの正整数 $L,R,X$ が与えられるので $L \leq k \leq R$ なる全ての $k$ で $A_k$ を $A_k\ {\rm mod}\ X$ に変更する
  3. $2$ つの正整数 $K,X$ が与えられるので $A_K$ を $X$ に変更する

解法

$A_k\ {\rm mod}\ X$ を行った場合，$A_k < X$ の場合は何も変わらず，そうでなければ，$A_k$ は $X$ より小さくなり，かつ，元の値の半分未満になる．
$A_k$ の値が増えるのは，タイプ $3$ のクエリのみだが，$1$ つの要素の値しか変わらないので，${\rm mod}$ を取って値が減る要素の数はのべで $O(N \log A_k + M \log X)$ 程度．
よって，ある区間の最大値の場所，および，各区間の和を保持するセグメントツリーを作り，${\rm mod}$ を取るときには，その区間の最大の要素から処理を行い，最大の要素が $X$ 未満となったら打ち切ることにすれば良い．
すると，時間計算量 $O((N \log A_k + M \log X) \log N)$ 程度になる．
自分は平方分割で処理したが，制限時間が長めなので十分に間に合った．

C++のスパゲッティなコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define READER_BUF_SIZE 1048576
#define WRITER_BUF_SIZE 1048576
int reader_pt=READER_BUF_SIZE,reader_last;char reader_buf[READER_BUF_SIZE];
int writer_pt=0;char writer_buf[WRITER_BUF_SIZE];
#define mygc(c) {if(reader_pt==READER_BUF_SIZE)reader_pt=0,reader_last=fread(reader_buf,sizeof(char),READER_BUF_SIZE,stdin);(c)=reader_buf[reader_pt++];}
#define mypc(c) {if(writer_pt==WRITER_BUF_SIZE)writer_pt=0,fwrite(writer_buf,sizeof(char),WRITER_BUF_SIZE,stdout);writer_buf[writer_pt++]=(c);}
#define myed {fwrite(writer_buf,sizeof(char),writer_pt,stdout);writer_pt=0;}

#define ll long long

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void reader(int *x, int *y){reader(x);reader(y);}
void reader(int *x, int *y, int *z){reader(x);reader(y);reader(z);}
void writer(ll x, char c){int i,sz=0,m=0;char buf[20];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)buf[sz++]=x%10,x/=10;if(!sz)buf[sz++]=0;if(m)mypc('-');while(sz--)mypc(buf[sz]+'0');mypc(c);}

template <class T>
struct heapEx {
  int *hp, *place, size; T *val;

  void malloc(int N){hp=(int*)std::malloc(N*sizeof(int));place=(int*)std::malloc(N*sizeof(int));val=(T*)std::malloc(N*sizeof(T));}
  void free(){free(hp);free(place);free(val);}
  void* malloc(int N, void *workMemory){hp=(int*)workMemory;workMemory=(void*)(hp+N);place=(int*)workMemory;workMemory=(void*)(place+N);val=(T*)workMemory;workMemory=(void*)(val+N);return workMemory;}
  void init(int N){int i;size=0;rep(i,N)place[i]=-1;}
  void up(int n){int m;while(n){m=(n-1)/2;if(val[hp[m]]<=val[hp[n]])break;swap(hp[m],hp[n]);swap(place[hp[m]],place[hp[n]]);n=m;}}
  void down(int n){int m;for(;;){m=2*n+1;if(m>=size)break;if(m+1<size&&val[hp[m]]>val[hp[m+1]])m++;if(val[hp[m]]>=val[hp[n]])break;swap(hp[m],hp[n]);swap(place[hp[m]],place[hp[n]]);n=m;}}
  void change(int n, T v){T f=val[n];val[n]=v;if(place[n]==-1){place[n] = size;hp[size++] = n;up(place[n]);}else{if(f < v) down(place[n]); else if(f > v) up(place[n]);}}
  int pop(void){int res=hp[0];place[res]=-1;size--;hp[0]=hp[size];place[hp[0]]=0;down(0);return res;}
};

int N, Q, A[200000];

int B, per = 300;
heapEx<int> heap[500];
ll sum[500];

int main(){
  int i, j, k;
  int L, R, X, nw;
  int type;
  ll res;
  
  reader(&N,&Q);
  rep(i,N) reader(A+i);

  B = (N+per-1) / per;
  rep(i,B) heap[i].malloc(per), heap[i].init(per);
  rep(i,B) rep(j,per) heap[i].change(j,-A[i*per+j]);
  rep(i,B){
    sum[i] = 0;
    rep(j,per) sum[i] += heap[i].val[j];
  }

  while(Q--){
    reader(&type);
    if(type==1){
      reader(&L,&R); L--;
      res = 0;

      while(L<R && L%per) res += heap[L/per].val[L%per], L++;
      while(L+per<R && L%per==0) res += sum[L/per], L += per;
      while(L<R) res += heap[L/per].val[L%per], L++;

      writer(-res, '\n');
    } else if(type==2){
      reader(&L,&R,&X); L--;

      while(L<R && L%per){
        nw = (-heap[L/per].val[L%per]) % X;
        if(nw != heap[L/per].val[L%per]){
          sum[L/per] += (-nw) - (heap[L/per].val[L%per]);
          heap[L/per].change(L%per, -nw);
        }
        L++;
      }
      while(L+per<R && L%per==0){
        for(;;){
          k = heap[L/per].hp[0];
          if((-heap[L/per].val[k]) < X) break;
          nw = (-heap[L/per].val[k]) % X;
          sum[L/per] += (-nw) - (heap[L/per].val[k]);
          heap[L/per].change(k, -nw);
        }
        L += per;
      }
      while(L<R){
        nw = (-heap[L/per].val[L%per]) % X;
        if(nw != heap[L/per].val[L%per]){
          sum[L/per] += (-nw) - (heap[L/per].val[L%per]);
          heap[L/per].change(L%per, -nw);
        }
        L++;
      }
      
    } else {
      reader(&L,&X); L--;
      sum[L/per] += (-X) - (heap[L/per].val[L%per]);
      heap[L/per].change(L%per, -X);
    }
  }

  myed;
  return 0;
}

Current time: 2024年04月20日18時18分09秒
Last modified: 2014年12月05日08時41分25秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming Codeforces CF250 CF_Div1_D
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