AtCoder Regular Contest #021 B問題 - Your Numbers are XORed...

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AtCoder Regular Contest #021
問題文

問題概要

$L$ 要素の非負整数列 $\{A_k\}_{k=1}^L$ から,(ビットワイズな)排他的論理和を使い $\{B_k\}_{k=1}^L$ を以下のように定義した.
 $B_k = A_k\ {\rm XOR}\ A_{k+1}, \;\; k=1,2,\ldots,L-1, \quad B_L = A_L\ {\rm XOR}\ A_1$
$\{B_k\}_{k=1}^L$ が与えられるので,考えうる辞書順最小の $\{A_k\}_{k=1}^L$ を求める問題.
存在しないならそれを指摘する.

解法

$B_k = A_k\ {\rm XOR}\ A_{k+1}$ より $A_{k+1} = A_k\ {\rm XOR}\ B_k$ であるから,$A_1$ を決めると,$A_2,A_3,\ldots$ と順番に決まっていく.
$A_1$ を変数と思って見ていくと,$A_k = B_{k-1}\ {\rm XOR}\ B_{k-2}\ {\rm XOR}\ \cdots \ {\rm XOR}\ B_1 \ {\rm XOR}\ A_1$ となっていき,
最後には $A_1 = A_1\ {\rm XOR}\ B_1\ {\rm XOR}\ B_2\ {\rm XOR}\ \cdots\ {\rm XOR}\ B_L$ となる.
つまり,$B_1\ {\rm XOR}\ B_2\ {\rm XOR}\ \cdots\ {\rm XOR}\ B_L = 0$ でなくてはならず,その時は,任意の $A_1$ から $\{A_k\}_{k=1}^L$ が復元できる.
辞書順最小を求めるには $A_1 = 0$ として,$A_{k+1} = A_k\ {\rm XOR}\ B_k$ から $\{A_k\}_{k=1}^L$ を求めていけば良い.

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<utility>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void writer(int x, char c){int i,sz=0,m=0;char buf[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)buf[sz++]=x%10,x/=10;if(!sz)buf[sz++]=0;if(m)mypc('-');while(sz--)mypc(buf[sz]+'0');mypc(c);}

int main(){
  int L;
  static int B[200000];

  int i, j, k;
  static int A[200000];

  reader(&L);
  rep(i,L) reader(B+i);

  k = 0;
  rep(i,L) k ^= B[i];
  if(k){ writer(-1,'\n'); return 0; }

  A[0] = 0;
  REP(i,1,L) A[i] = A[i-1]^B[i-1];
  rep(i,L) writer(A[i], '\n');

  return 0;
}

Current time: 2017年11月21日04時15分49秒
Last modified: 2014年04月13日00時33分11秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming AtCoder AtCoder_Regular_Contest ARC021 ARC_B
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