AtCoder Beginner Contest #026 D問題 - 高橋君ボール1号

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AtCoder Beginner Contest #026
問題文

問題概要

整数のパラメータ $A,B,C$ が与えられるので,関数
$\displaystyle \qquad f(t) = At + B \sin (Ct \pi)$
について,$f(t) = 100$ を満たす $t$ を $1$ つ求める問題.
出力された値 $t$ に対して,$|f(t) - 100| \leq 10^{-6}$ であれば正解とみなされる.

解法

$t$ を十分小さくすると $f(t)$ は小さくなるし,$t$ を十分大きくすると $f(t)$ は大きくなるので,二分探索すれば良い.
つまり,区間 $[L,R]$ を $f(L) \leq 100, f(R) \geq 100$ という関係を満たしながら狭めていけば良い.
許容誤差の条件は,$t$ による誤差ではなく,関数の値によるものなので,関数の値を評価して二分探索を打ち切る(または十分大きな回数ループを回す)と良い.

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
template <class T, class S, class U> void reader(T *x, S *y, U *z){reader(x);reader(y);reader(z);}
void writer(double x, char c){printf("%.15f",x);mypc(c);}
template<class T> void writerLn(T x){writer(x,'\n');}

int main(){
  int A, B, C;
  double pi = acos(0) * 2;
  double x, y, t, val;

  reader(&A,&B,&C);

  x = -300; y = 400;
  for(;;){
    t = (x+y) / 2;
    val = A * t + B * sin(C * t * pi) - 100;
    if(-1e-6 < val && val < 1e-6) break;
    if(val < 0) x = t; else y = t;
  }

  writerLn(t);

  return 0;
}

Current time: 2017年07月24日15時47分05秒
Last modified: 2015年07月24日06時47分02秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming AtCoder AtCoder_Beginner_Contest ABC026 ABC_D
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