AtCoder Beginner Contest #017 C問題 - ハイスコア

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AtCoder Beginner Contest #017
問題文

問題概要

$M$ 種類の宝石があり,宝石の番号は $1$ から $M$ までである.
また,$N$ 種類の遺跡があり,遺跡 $k$ をクリアすると $S_k$ だけの得点が得られ,また,宝石 $L_k, L_k+1, L_k+2, \ldots, R_k$ が得られる.
全ての種類の宝石を $1$ 個ずつでも手に入れてしまうと,イベントが発生するので,全ての宝石を手に入れないようにしたい.(それを満たせば同じ宝石を複数手に入れても良い)
得られる合計得点の最大値を求める問題.

解法

手に入れない種類の宝石を決めれば,得られる合計得点は,その種類の宝石が手に入らない遺跡のスコアの和になる.
よって,全ての種類の宝石に対して,その宝石が手に入る遺跡のスコアの和を求め,全遺跡のスコアから,そのスコアの和の最小値を引いたものが答えとなる.
全ての宝石に対して,和を求めるには累積和を利用する.
全要素 $0$ の配列を用意しておいて,各遺跡 $k$ に対して,$L_k$ 番目の要素に $S_k$ を足し,$R_k+1$ 番目の要素から $S_k$ を引く.
そうすれば,宝石 $i$ が手に入る遺跡のスコアの和は,その配列の $i$ 番目の要素までの和であるから,一度なぞって累積和を取れば,全ての宝石に対して,その宝石が手に入る遺跡のスコアの和が計算できていることになる.
時間計算量 $O(N+M)$.

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(int *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
template <class T, class S> void reader(T *x, S *y){reader(x);reader(y);}
template <class T, class S, class U> void reader(T *x, S *y, U *z){reader(x);reader(y);reader(z);}

void writer(int x, char c){int s=0,m=0;char f[10];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)f[s++]=x%10,x/=10;if(!s)f[s++]=0;if(m)mypc('-');while(s--)mypc(f[s]+'0');mypc(c);}
template<class T> void writerLn(T x){writer(x,'\n');}

int N, M;
int L[111111], R[111111], S[111111];

int sum[111111];

int main(){
  int i, j, k;
  int res, tmp;

  reader(&N,&M);
  rep(i,N) reader(L+i,R+i,S+i), L[i]--;

  res = 0;
  rep(i,N) res += S[i];

  rep(i,N) sum[L[i]] += S[i], sum[R[i]] -= S[i];
  REP(i,1,M) sum[i] += sum[i-1];
  tmp = sum[0];
  rep(i,M) tmp = min(tmp, sum[i]);
  res -= tmp;

  writerLn(res);

  return 0;
}

Current time: 2017年07月23日17時41分26秒
Last modified: 2015年01月21日00時51分09秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming AtCoder AtCoder_Beginner_Contest ABC017 ABC_C
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