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2014年05月24日04時13分01秒

AtCoder Beginner Contest #007 D問題 - 禁止された数字

Source

AtCoder Beginner Contest #007
問題文

問題概要

$A$ 以上 $B$ 以下の整数で，$10$ 進数で書いた時，$\verb|4|$ または $\verb|9|$ が$1$個以上含まれる整数は何個あるかを求める問題．

解法

$\verb|4|$ や $\verb|9|$ を全く含まないものを数えるほうが楽なので，それを数えて全体から引く．
$f(B)$ で $1$ 以上 $B$ 以下の時の答えとすると，求めるのは $f(B) - f(A-1)$ となるので，$f(B)$ を作れば良い．
それは，例えば，桁DPすれば良い．
上の桁から見ていって，今まで使った整数が，$B$ と一致しているかどうかで場合分けしながらカウントしていく．

C++によるスパゲッティなソースコード

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<utility>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

#define REP(i,a,b) for(i=a;i<b;i++)
#define rep(i,n) REP(i,0,n)

#define ll long long

#define mygc(c) (c)=getchar_unlocked()
#define mypc(c) putchar_unlocked(c)

void reader(ll *x){int k,m=0;*x=0;for(;;){mygc(k);if(k=='-'){m=1;break;}if('0'<=k&&k<='9'){*x=k-'0';break;}}for(;;){mygc(k);if(k<'0'||k>'9')break;*x=(*x)*10+k-'0';}if(m)(*x)=-(*x);}
void writer(ll x, char c){int i,sz=0,m=0;char buf[20];if(x<0)m=1,x=-x;while(x)buf[sz++]=x%10,x/=10;if(!sz)buf[sz++]=0;if(m)mypc('-');while(sz--)mypc(buf[sz]+'0');mypc(c);}

ll solve(ll n){
  int i;
  int d, digit[20], size = 0;
  ll tight = 1, loose = 0, tight_next, loose_next;

  while(n) digit[size++] = n % 10, n /= 10;
  while(size--){
    d = digit[size];
    tight_next = loose_next = 0;
    rep(i,10) if(i!=4 && i!=9){
      if(i < d){
        loose_next += tight + loose;
      }
      if(i==d){
        tight_next += tight;
        loose_next += loose;
      }
      if(i > d){
        loose_next += loose;
      }
    }
    tight = tight_next;
    loose = loose_next;
  }

  return tight + loose;
}

int main(){
  ll A, B;

  reader(&A);
  reader(&B);
  writer( (B-A+1)-(solve(B)-solve(A-1)), '\n' );

  return 0;
}

Current time: 2024年04月25日15時18分43秒
Last modified: 2014年05月24日04時13分01秒 (by laycrs)
Tags: Competitive_Programming AtCoder AtCoder_Beginner_Contest ABC007 ABC_D Longest_Increasing_Subsequence
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